Corta el limón por la mitad. Asa una mitad en una sartén caliente por el lado cortado.
Haz una salsa con la mayonesa, el ketchup y las aceitunas picadas.
Lava el hinojo, córtalo en rodajas finas y ponlas a marinar con 1 cucharada de azúcar y 1 cucharadita de sal, así como con el zumo del otro medio limón y 1 cucharadita de aceite de oliva.
Corta la salsiccia por la mitad a lo largo y fríela en una sartén con 1 cucharadita de aceite de oliva durante 5 minutos por todos los lados. Añade el tomillo y las semillas de hinojo a la sartén.
Saca las verduras del aceite y escúrrelas.
Cuando la salsiccia esté bien dorada, unta los panecillos cortados por la mitad con la mayonesa de aceitunas, rellénalos con los antipasti y añade a cada uno 2 salsiccias cortadas por la mitad.
Termina los perritos calientes con la ensalada de hinojo y adorna con hojas de albahaca.