Pela la calabaza, quítale las semillas y córtala en rodajas de 1 cm de grosor. Colócalas en una bandeja de horno forrada con papel de hornear, rocíalas ligeramente con aceite de oliva, sálalas e introdúcelas en el horno precalentado a 180° C. Hornea durante 30 minutos hasta que la calabaza esté blanda y empiece a caramelizarse.
Mientras tanto, lava los calabacines y córtalos longitudinalmente en rodajas finas de 0,5 cm. Fríelos en un poco de aceite de oliva en una sartén grill o antiadherente. Sazónalos ligeramente con sal.
Si es necesario, cuece previamente las láminas de lasaña. Corta la mozzarella en rodajas finas.
Cuando la calabaza esté lista, coloca la lasaña en capas en la fuente de horno: extiende primero un poco de bechamel en la base. A continuación, añade una capa de pasta, seguida de una capa de calabacín, cubierta con un tercio del pesto, la bechamel y la mozzarella. Coloca la calabaza y un tercio del pesto, la bechamel y la mozzarella sobre la siguiente capa de pasta. Esparce el resto de la bechamel, el pesto y la mozzarella, así como el parmesano, sobre la última capa de pasta.
Cuece la lasaña en el horno a 180°C durante 30-40 minutos hasta que esté dorada y burbujee en los bordes. Sácala del horno, déjala enfriar 10 minutos y sírvela con albahaca fresca.